$ \int \int \int_E x^2+y^2 dV $ เมื่อ $E$ เป็นทรงสามมิติภายในทรงกลม $x^2+y^2+z^2 = 9 ; x \ge 0 $
วิธีทำ
โดยการแปลงเป็นพิกัดทรงกลม โดยให้
$ x = \rho sin \phi cos \theta , \\ y = \rho sin \phi sin \theta , \\ z = \rho cos \phi $
จะได้ $ dV = \rho ^2 sin \phi d\rho d \phi d \theta $
ดังนั้น
$$ \int \int \int_E (x^2+y^2 ) dV \qquad =
\int_{\frac{3\pi}{2}}^{2 \pi} \int_0^{\pi} \int_0^3 \rho ^2 sin^2 \phi \rho ^2 sin \phi \quad d\rho d \phi d \theta \\
\qquad = \int_{\frac{3\pi}{2}}^{2 \pi} \int_0^{\pi} \int_0^3 \rho ^4 sin^3 \phi \quad d\rho d \phi d \theta $$