หาลิมิตโดยโลปิตาล

$$ \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \tan x - \sec x $$
วิธีทำ
\begin{align} \cssId{Step1}{ \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \tan x - \sec x } \\ & \cssId{Step2}{ = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\cos x } - \frac{1}{\cos x} } \\ & \cssId{Step3}{ = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-1}{\cos x } \qquad อยู่ในรูปแบบ \qquad \frac{0}{0} } \\ & \cssId{Step4}{= \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{-\sin x } } \\ & \cssId{Step5}{ = \frac{0}{-1}} \\ & \cssId{Step6}{= 0 } \\ \end{align}