หาลิมิตโดยโลปิตาล

$$ \lim_{x \to \infty } x ^{\frac{2}{x} } $$
วิธีทำ
\begin{align} \cssId{Step1}{ ให้ y = x ^{ \frac{2}{x} } }\\ \cssId{Step2}{ \ln y = \frac{2}{x} \ln x } \\ \cssId{Step3}{ \lim_{x \to \infty } \ln y } & \cssId{Step4}{= \lim_{x \to \infty } \frac{2 \ln x}{x} \qquad อยู่ในรูป \quad\frac{\infty}{\infty} } \\ & \cssId{Step5}{ =\lim_{x \to \infty } \frac{2}{x} } \\ & \cssId{Step6}{= 0 } \\ \cssId{Step7}{ ดังนั้น \quad \lim_{x \to \infty} y \quad = e^0 = 1 } \\ \end{align}