ลิมิต ที่เกี่ยวข้องอนันต์

$$\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x+3} -2 } { x^2-1} \\ $$
วิธีทำ

\begin{align} \lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x+3} -2 } { x^2-1} \\ & \cssId{Step1}{= \lim_{x \to 1} \frac{( \sqrt{x+3} -2) } { (x-1)(x+1)} \frac{(\sqrt{x+3}+2)}{(\sqrt{x+3}+2 )} } \\ &\cssId{Step2}{ = \lim_{x \to 1} \frac{ x-1 } { (x-1)(x+1)} \frac{1}{(\sqrt{x+3}+2 )}} \\ &\cssId{Step3}{= \lim_{x \to 1} \frac{ 1 } {(x+1)} \frac{1}{(\sqrt{x+3}+2)} } \\ &\cssId{Step4}{ =\frac{1}{(2)} \frac{1}{(4)} } \\ &\cssId{Step5}{ =\frac{1}{8} } \\ \end{align}