ลิมิต ที่เกี่ยวข้องอนันต์

$$\lim_{x \to -\infty} \frac{ \sqrt{x^4+1} } { x^2+1} \\ $$
วิธีทำ

\begin{align} \lim_{x \to -\infty} \frac{ \sqrt{x^4+1} } { x^2+1} \\ & \cssId{Step1}{= \lim_{x \to - \infty} \frac{ \sqrt{x^4} \sqrt{1+\frac{1}{x^4}} } { x^2(1+\frac{1}{x^2}) } } \\ &\cssId{Step2}{ = \lim_{x \to - \infty} \frac{ x^2\sqrt{1+\frac{1}{x^4}} } { x^2(1+\frac{1}{x^2}) } } \\ &\cssId{Step3}{= \lim_{x \to - \infty} \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{x^4}} } {(1+\frac{1}{x^2}) } } \\ &\cssId{Step4}{ = 1 } \\ \end{align}