ลิมิต ที่เกี่ยวข้องอนันต์

$$ \lim_{x \to 2} \frac{ \sqrt{3x-2} } { x-2} \\ $$
วิธีทำ

\begin{align} &\cssId{Step1}{พิจารณา \lim_{x \to 2^{-} } \frac{ \sqrt{3x-2} } { x-2} } \\ &\cssId{Step2}{ = \lim_{x \to 2^{-} } \frac{1} { x-2} (\sqrt{3x-2}) } \\ &\cssId{Step3}{= - \infty (เพราะ \lim_{x \to 2^{-} } \frac{1} { x-2} = - \infty และ \lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{3x-2}) = 2 >0 ) } \\ &\cssId{Step4}{พิจารณา \lim_{x \to 2^{+} } \frac{ \sqrt{3x-2} } { x-2} } \\ &\cssId{Step5}{ = \lim_{x \to 2^{+} } \frac{1} { x-2} (\sqrt{3x-2}) } \\ &\cssId{Step6}{= \infty (เพราะ \lim_{x \to 2^{+} } \frac{1} { x-2} = \infty และ \lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{3x-2}) = 2 >0 ) } \\ &\cssId{Step7}{ดังนั้น \lim_{x \to 2 } \frac{ \sqrt{3x-2} } { x-2} หาค่าไม่ได้}\\ \end{align}