ลิมิต ที่เกี่ยวข้องอนันต์

$$ \lim_{x \to -3} \frac{x^2 +4}{x^2-9} \\ $$
วิธีทำ

\begin{align} &\cssId{Step1}{พิจารณา \lim_{x \to -3^{-} } \frac{x^2 +4}{x^2-9} } \\ &\cssId{Step2}{ = \lim_{x \to -3^{-} } \frac{1}{x+3} ( \frac{x^2 +4}{x-3} ) } \\ &\cssId{Step3}{= \infty (เพราะ \lim_{x \to -3^{-} } \frac{1}{x+3} = - \infty และ \lim_{x \to -3^{-} } \frac{x^2 +4}{x-3}= \frac{13}{-6} < 0 ) } \\ &\cssId{Step4}{พิจารณา \lim_{x \to -3^{+} } \frac{x^2 +4}{x^2-9} } \\ &\cssId{Step5}{ = \lim_{x \to -3^{+} } \frac{1}{x+3} ( \frac{x^2 +4}{x-3} ) } \\ &\cssId{Step6}{= - \infty (เพราะ \lim_{x \to -3^{+} } \frac{1}{x+3} = \infty และ \lim_{x \to -3^{+} } \frac{x^2 +4}{x-3}= \frac{13}{-6} < 0 ) } \\ &\cssId{Step7}{ดังนั้น \lim_{x \to -3 } \frac{x^2 +4}{x^2-9} หาค่าไม่ได้}\\ \end{align}