เนื่องจากความสัมพันธ์ จาก A ไป B เป็นเซตย่อยของ AX B
ดังนั้นความสัมพันธ์ 2 ความสัมพันธ์ จาก A ไป B สามารถนำมากระทำกันตามการกระทำบนเซตได้

ตัวอย่างที่ 17 ให้ A = {1,2,3} และ B = {1,2,3,4} R₁ และ R₂ เป็นความสัมพันธ์ จาก A ไป B
กำหนดโดย R₁ = {(1,1),(2,2),(3,3)} และ R₂ = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)} จะได้ว่า

R₁ ศ R₂ = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3)} 
R₁ ว R₂ = {(1,1)}
R₁ - R₂ = {(2,2),(3,3)}
R₂ - R₁ = {(1,2),(1,3),(1,4)}

นิยาม 6 ให้ R เป็นความสัมพันธ์จากเซต A ไปเซต B 
       S เป็นความสัมพันธ์จากเซต B ไปเซต C
   ส่วนประกอบของ R และ S คือ ความสัมพันธ์ ซึ่งประกอบด้วยคู่อันดับ
   (a, c) โดยที่ a ฮ A , c ฮ C โดยที่มี b ฮ B ที่ทำให้ (a,b) ฮ R และ (b,c) ฮ S
  เขียนแทน ส่วนประกอบของ R และ S ด้วย SoR

ตัวอย่างที่ 18 ให้ A = {1,2,3} , B = {1,2,3,4} และ C = { 0, 1, 2}
R เป็นความสัมพันธ์จากเซต A ไปเซต B กำหนดโดย R = { (1,1) , (1,4), (2,3), (3,1) , (3,4) }
S เป็นความสัมพันธ์จากเซต B ไปเซต C กำหนดโดย  S = { (1,0), (2,0) ,(3,1) ,(3,2), (4,1) }จงหา SoR

วิธีทำ

พิจารณา คู่อันดับ (1,1) ใน R จะเห็นได้ว่าสมาชิกในพิกัดที่ 2 คือ 1 คราวนี้ก็ดูว่า 
คู่อันดับใน S ที่มีสมาชิกในพิกัดที่ 1 เป็น 1 มีไหม ให้เอามาทั้งหมด 
ซึ่งในที่นี้มีเพียงคู่อันดับเดียวคือ (1,0) 
ดังนั้น คู่อันดับ (1,0) จึงอยู่ใน SoR
สำหรับคู่อันดับอื่นนั้นก็พิจารณาในแบบเดียวกันจึงได้ว่า
SoR = { (1,0) ,(1,1) ,(2,1) ,(2,2) ,(3,0) ,(3,1) }