เรียกว่าวงกลม จุด C เรียกว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม
ระยะทางที่เท่ากับ r เรียกว่า รัศมีของวงกลม ดังรูป 3.1
ถ้าให้จุดศูนย์กลางคือจุด 
และ 
เป็นรัศมีของวงกลม
และ (x, y) เป็นจุดบนวงกลมแล้วจะได้ว่า
หรือ 
(3.1)
เรียกสมการ (3.1) ว่าสมการมาตรฐานของวงกลม
ตัวอย่าง 3.1จงหาสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (0 , 0) และผ่านจุด (4, -3)
วิธีทำ ระยะทางจากจุดศูนย์กลาง (0, 0) ไปยังจุด (4, -3) บนเส้นรอบวงคือรัศมีของวงกลม
ในที่นี้จะได้ 
ดังนั้นสมการวงกลมที่ต้องการคือ
ตัวอย่าง 3.2 กำหนดให้วงกลมหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่จุด (0, 0) และ ผ่านจุด (-3, 2) จงหาสมการเส้น
ตรงที่สัมผัสวงกลมนี้ที่จุด A (2, 3)
วิธีทำ เนื่องจากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่ (0, 0) และผ่านจุด (-3, 2)
เพราะฉะนั้น จะได้
ดังนั้น สมการวงกลมที่โจทย์กำหนดให้คือ 
แสดงได้ดังรูปที่ 3.2
จากรูปความชันของ 
แต่เนื่องจาก 
ดังนั้น ความชันของเส้นตรง 
เพราะฉะนั้นสมการของเส้นตรง
คือ
ถ้าจุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่C
การหาสมการของวงกลมในกรณีนี้ทำได้โดย
การเลื่อนแกนพิกัด xy ไปยังแกนพิกัด 
ให้จุดกำเนิด 
ไปอยู่ที่
C จะได้สมการวงกลมในรูปมาตรฐานเทียบกับแกน 
และ 
คือ
(3.2)
เมื่อ 
และ 
ดังรูป 3.3
โดยการกระจายสมการ (3.2) และจัดรูปใหม่ได้สมการวงกลมแบบทั่วไปคือ
(3.3)
ถ้ากำหนดสมการของวงกลมในรูปทั่วไป (3.3) สามารถหาจุดศูนย์กลาง และรัศมีได้โดยจัดรูป
สมการทั่วไปให้อยู่ในรูปมาตรฐาน ดังนี้
(3.4)
ถ้า 
สมการ (3.4) แทนวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ 
และ
รัศมี 
ถ้า 
สมการ (3.4) แทนจุด 
ถ้า 
สมกร (3.4) แทนเซตว่าง ทั้งนี้เพราะ 
เป็นจำนวนจิตภาพ
ตัวอย่าง 3.3 จงหาสมการของวงกลมที่ผ่านจุด 
และ 
วิธีทำ ให้ 
เป็นสมการวงกลมที่ผ่านจุด P , Q และ R
เนื่องจาก P , Q และ R อยู่บนวงกลม จะได้
หรือ 
โดยการแก้สมการทั้งสาม จะได้
และ 
ดังนั้นสมการวงกลมคือ
ตัวอย่าง 3.4
จงหาสมการวงกลม ซึ่งมีจุดศูนย์กลางร่วมกับวงกลม 
และผ่านจุด (-1, 0)
วิธีทำ จากสมการที่กำหนดให้ จัดรูปใหม่ได้เป็น
หรือ 
เพราะฉะนั้น วงกลมที่ต้องการมีจุดศูนย์กลางที่จุด (2, -4) ให้ r เป็นรัศมีของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง
ที่จุด (2, -4) และผ่านจุด (-1, 0) จะได้
ดังนั้นสมการวงกลมคือ
หรือ 
ตัวอย่าง 3.5
จงหาสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด A (1, 6) และสัมผัสกับเส้นตรง
ที่มีสมการ
เป็น 
วิธีทำ ให้ r
คือระยะตั้งฉากระหว่างเส้นตรง 
กับจุด A(1, 6) จะได้
ดังนั้นสมการวงกลมที่ต้องการคือ
หรือ 