พิจารณาเซต T = N - S
ดังนั้น T น ฦ และ T ฬ N
จากการเรียงลำดับอย่างดีของจำนวนนับ จะได้ว่า
T ต้องมีสมาชิกที่มีค่าน้อยที่สุด ให้ชื่อว่า m
จาก 1 ฮ S ดังนั้น m น 1 จึงได้ว่า m > 1 และทำให้ได้ว่า m -1 เป็นจำนวนนับ แต่ไม่อยู่ใน T
ดังนั้น m-1 ฮ S จากข้อ 2) ได้ว่า (m-1) + 1
