ทรงกระบอก (Cylinder)

ทรงกระบอก (Cylinder)

สมการ ผิวสามมิติ $Ax^{2}+By^{2}+Cz^{2}+Dx+Ey+Fz+G = 0 $
ถ้ามีตัวแปรตัวหนึ่งหายไปเรียกพื้นผิวนี้ว่า ทรงกระบอก มีความยาวขนานไปกับแกนที่ตัวแปรหายไป
และจะเรียกชื่อทรงกระบอกตามกราฟของตัวแปรที่ปรากฎ ดังนี้

ทรงกระบอกกลม

$ (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^2 $
$ (x-h)^{2} + (z-l)^{2} = r^2 $
$ (y-k)^{2} + (z-k)^{2} = r^2 $

ทรงกระบอกวงรี

$ \frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} + \frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} = 1 $
$ \frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} + \frac{(z-l)^{2}}{c^{2}} = 1 $
$ \frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} + \frac{(z-l)^{2}}{c^{2}} = 1 $

ทรงกระบอกพาราโบลา

$ (x-h)^{2} = 4c (y-k) หรือ (y-k)^{2} = 4c (x-h) $
$ (x-h)^{2} = 4c(z-l) หรือ (z-l)^{2} = 4c(x-h) $
$ (y-k)^{2} = 4c(z-l) หรือ (z-l)^{2} = 4c(y-k) $

ทรงกระบอกไฮเพอร์โบลา

$ \frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} = 1 $
$ \frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(z-l)^{2}}{c^{2}} = 1 $
$ \frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} - \frac{(z-l)^{2}}{c^{2}} = 1 $